上题题意为求[l,r]区间中每个数字(0~9)出现的次数
一般的做法为将区间当成[0,r]-[0,l-1],然后进行数位DP
但事实上将区间当成[0,r]-[0,l-1]后可以有另一种方法求出[0,x]中k出现的次数具体做法:
我们对于每一位,求出k在这一位的数中有多少小于等于x,累加即可。(注意0不能前导,要分开处理)
#define ll long longinline ll query(ll x,int k){ //询问[0,x]的数字中k出现的次数 if(x<0)return 0; ll sum=0,a=1,i=1,s=1,x1; while(x/10){ //枚举k出现在每一位 i=x%10,x/=10;//i表示k出现的这一位在原数中是什么,x表示原数中i之前的数字 x1=x; if(!k) x1--;//因为不能有前导零,所以0要分开 if(i>k)sum+=s*(x1+1);//3种情况分类讨论 else if(i==k)sum+=s*x1+a; else sum+=s*x1; a+=i*s,s*=10;//a表示原数中i之后的数字+1 } if(!k)return sum+1;//为k为0就无法做第一位 else{ //考虑x做第一位的情况 if(x>k)return sum+s; if(x==k)return sum+a; return sum; }}